WGN, the Journal of the IMO 30:3, 2002, pp. 47-55
内山 茂男
ふたご座流星群の等級別出現状況をIMO（国際流星機構）の VMDB (Visual Meteor Database: 眼視流星データベース) から求めた。 その極大太陽黄経 Lmax は流星の等級 m によって変化し、関係式 Lmax = 262.°328(±0.°033) - 0.°055(±0.°014)・m が成り立つ（J2000.0)。 また、明るい流星の出現幅は短く、FWHM（半値全幅）は関係式 FWHM = 1.°347(±0.°046) + 0.°119(±0.°018)・m が成り立つ。さらに、光度比の変化状況もこれらの関係式から求めた。
ポインティング･ロバートソン効果により、流星物質は徐々にその公転速度を遅くし、その公転軌道が内側に変わっていく (Wyatt & Whipple, 1950)。 ポインティング・ロバートソン効果は、より小さい流星物質で大きく働くので、 小さい流星物質は流星群の軌道の内側に分布するようになり、大きい流星物質は軌道の外側に残る。 また、近日点距離 q や公転周期 P が小さいとポインティング･ロバートソン効果の影響が大きい。 ふたご座流星群は、その近日点距離 q が小さく（0.14 AU程度）、 公転周期 P が短い（1.6年程度) ので、ポインティング・ロバートソン効果の影響が 大きい流星群である。地球はふたご座流星群の軌道に突入するとき、その軌道の内側から接近し、外側に抜けていく。 このため、ふたご座流星群の光度比は、その極大付近で、小さくなっていく(Rendtel, 2004)。 本研究では、ふたご座流星群の等級別 ZHR（ZHRm）をIMO（国際流星機構） のVMDBからもとめ、等級別の極大時刻と出現幅（出現期間）を求めた。
等級別ZHRである ZHRm は次に示すように、等級毎に IMOの標準的な計算式から求められる。
ただし、最微星補正だけは通常と異なっている。
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| 図1 - 視認率 横軸は最微星と流星等級の差 |
IMO のウェブページの中の VMDB には眼視観測による出現数と光度分布のデータが大量にある。 ZHRm を求めるためには、この光度分布データを用いる。ZHRm を算出するためには、 観測時間 Teff や雲量補正係数 F が必要だが、これらは VMDB の光度分布データには記載されていない。 そこで、出現数データと光度分布データを対応させて、 光度分布データに観測時間 Teff や雲量補正係数 F を書き加えていった （これは時間がかかる作業であった）。 今回、ふたご座流星群の ZHRm を求めるにあたって、 1) 月明かりの影響が少ない年、すなわち1993年、1996年、1998年、1999年、2001年、2002年、2004年、2007年のデータ、 2) 最微星が 5.0等よりも暗い観測、 3) 雲量補正係数 F が1.4未満（雲量2.9未満）、 4) 輻射点高度が25度以上、 5) 観測開始から終了までの時間が 2時間未満、という条件をすべて満たすデータを選択して使用した。 解析に使用したふたご群流星の総数は 72421個で、総観測時間は 1244.2 時間である。
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| 図2 - ふたご座流星群の ZHR 曲線 この ZHR は光度比を r = 2.0 と仮定して算出。
この曲線を基準に個人係数を算出した。 | |
各観測者にはそれぞれの個人捕捉率があり、標準的な観測者よりも多くの流星を観測する観測者もいれば、 いつも少ない流星数を観測する観測者もいる。この個人差を考慮せずに解析を行うと、 特定の観測者のデータが多く含まれるかどうかで結果が変わってしまうことがある。 そこで、各観測者の個人差を補正する個人係数を求める必要がある。 個人係数を求めるためには、標準となる流星数が必要で、多くの場合は散在流星数を基準にしている。 ただ、散在流星数は少ないので統計誤差が大きくなる可能性がある。 そこで、この研究においては、ふたご群の ZHR 曲線を個人差を求める際の標準流星数として使用することにした。 そのため、最初にふたご群の ZHR 曲線を求めた。 ZHR の計算方法は IMO の標準的なもので、光度比を r = 2.0 と仮定して算出した。 こうして求めた ZHR 曲線を図2に示した。
Jenniskens 等 (2000) は、1999年のしし座流星群の大出現の出現状況がローレンツ曲線によく合うことを示した。
ローレンツ曲線の式は、
である。
ローレンツ曲線は左右対称であるが、ふたご座流星群の ZHR 曲線は対称的ではないので、
半値半幅 W/2 は2つの値（上昇時の Wa と下降時の Wd）にして適用した。
ふたご座流星群の出現状況にフィットするローレンツ曲線は誤差の逆数に比例する重みをかけた最小自乗法により求めた。
こうして得られたローレンツ曲線も図2に示した。
各観測時のローレンツ曲線の値を標準流星数とすることにより、
各観測者の個人差を補正する個人係数を最微星補正 dLm の形式で求めた。この期間中に多くの観測をしている観測者については、
各観測から算出した個人係数を平均した。個人係数（最微星補正）
の絶対値 ｜dLm｜が 1.0 を超える観測者の観測データは解析に使用しなかった。
年毎に解析した方がよいと考える人もいるであろうが、ここでは全8年分のデータを一緒に解析した。 その理由は、1) 等級別ZHRを求めるためには大量の観測データを必要とする （観測流星数を等級毎に分けてしまうため）、2) 地理的な観測者分布の偏りや天候条件のために、 単年データでは観測がない時間帯ができてしまう、という2点である。 私は2002年から日本の観測からいくつかの流星群の解析を行ってきたが、 ペルセウス座流星群やしぶんぎ座流星群と比較して、ふたご座流星群は年毎の出現状況のバラつきが小さいのである。 したがって、全8年分のデータを一緒に解析しても問題はない。 ZHRm は、太陽黄経0.05度（ほぼ1.25時間）毎に算出した。 ただし、明るい流星数は少ないために0.05度毎では不十分な数となるため、-1等以上の明るい流星では太陽黄経0.1度毎に算出した。 もしも観測量が十分でない場合には、十分な量になるまで近くのデータと合算した。
算出された ZHRm を図3に示す。 ZHRm に合うように最小自乗法により求めたローレンツ曲線も図3に示した。
| 図3 ふたご座流星群の等級別ZHR（ZHRm） 青の実線はフィットするローレンツ曲線。 赤の点線は全流星によるZHR曲線の形を示す （形の比較をしやすいように、極大値を ZHRmの最大値に変換している）。 横軸は太陽黄経（J2000.0）である。 |
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これらの結果から、次のようなことが言える。
1) 一般に、極大までの上昇率より極大後の減少率の方が急であるが、特に明るい流星ではその減少率が特に急である。
2) 全流星による ZHR の極大は、2等級や3等級の流星の極大と一致している。
3) 特に明るい流星の極大は、全流星による ZHRの極大のだいたい半日後である。
→ もし、ZHRの極大が日中であれば、その夜に−4等以上の火球が1時間に1個程度見られる。
しかし、ZHRの極大が夜間となった場合、その次の夜ではほとんど火球が見られない。
4) 4等級や5等級の流星の ZHRm は、太陽黄経261.5度から262.2度の間に同じようなレベルの出現が続いている。
フィットするローレンツ曲線を求めることで、極大太陽黄経 Lmax 、極大前の半値幅 Wa 、 極大後の半値幅 Wd 、半値全幅 FWHM 、極大 ZHRm である ZHRm,max などを、 流星の等級毎に求めることができる。流星の等級と極大太陽黄経の関係を図4に示した。また、流星の等級と3種類の半値幅 （極大前の半値幅 Wa 、極大後の半値幅 Wd 、半値全幅 FWHM ）の関係を図5に示した。
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| 図4 流星等級と極大太陽黄経 Lmax | 図5 流星等級と半値幅
FWHM：半値全幅、 Wa ：極大前の半値幅、 Wd ：極大後の半値幅 |
これらの図は、明るい流星は極大が遅く、出現幅（出現期間）も短い、
ということを示している。これらの関係式（直線関係を仮定）は次の通りである。
| Lmax = 262.°328(±0.°033) - 0.°055(±0.°014)m | (1) | |
| Wa = 0.°956(±0.°045) + 0.°088(±0.°016)m | (2) | |
| Wd = 0.°390(±0.°030) + 0.°029(±0.°013)m | (3) | |
| FWHM = 1.°347(±0.°046) + 0.°119(±0.°018)m | (4) |
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| 図6 流星の等級と真の等級別ZHRの極大値 ZHRt,m,max
回帰直線によくフィットしている。 |
視認率と等級別ZHRの極大値 ZHRm,maxより、
等級別の真の極大時流星数のZHRである ZHRt,m,max を算出することができる。
こうして求めた ZHRt,m,max の値は回帰直線によく一致している（図6）。
求められた ZHRt,m,max と流星の等級 m との関係式は、
| ZHRt,m,max = 8.96(±0.40) × 2.084(±0.045)m | (5) |
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| 図7 ふたご座流星群の光度比の変化
この光度比の変化は、式(1)〜(5)を用いて得られたものである（紺色の丸印）。
赤の三角印は、Rendtel (2004)による光度比変化である。
彼は1988〜1997年の月明かりがない年のふたご群観測データから求めた。
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式(1)〜(5)を用いることにより、任意の太陽黄経における ZHRt,m を算出することができる。 そして、これらから回帰直線法によって任意の太陽黄経の光度比を求めた。 こうして求めた光度比変化を図7に示す（紺色の丸印）。 この光度比は太陽黄経 262.°6 において極小となり、 その値は 1.92 ±0.04 である。 この光度比極小の太陽黄経は-5等級の流星の極大と一致している（図4）。 明るい流星の出現数はその極大後に急速に減少するので、光度比はその極小後に増加していく。 Rendtel (2004) による光度比変化も図7に示した（赤色の三角印）。 彼は、1988〜1997年の月明かりがないふたご座流星群の観測データからこの光度比変化を求めたのだが、 その値は今回算出した光度比とよく一致している。
もし、ポインティング･ロバートソン効果がふたご座流星群に影響を与えていなければ、 どの等級の流星も同時に極大となるはずである。その場合、ZHR 極大時の光度比は、式(5)より、2.08 ±0.05 になるであろう。 ただし、明るい流星の出現幅（出現期間）は短いので、 流星群の等級毎の全流星数は ZHRt,m,max に比例しないで、 ZHRt,m,max に FWHM を乗じた値に比例する。ふたご座流星群の全出現期間の平均光度比は 2.28 と算出できる。
これまでにも、ふたご座流星群の流星物質の大きさと極大時刻や出現期間 （半値幅）に関する研究は、 レーダー観測や眼視観測によるデータから何例かされてきている（表1、表2）。
| 観測方法 | L0 | A | B | |
| McIntosh & Simek (1980) | レーダー | 262.0 | -0.135 | |
| Simek et al.(1982) | レーダー | 261.99 | -0.118 | |
| Simek & McIntosh (1989) | レーダー | 262.04 | -0.11 | |
| Pecina & Simek (1999) | レーダー | 262.15 ±0.07 | -0.15 ±0.07 | -0.04 ±0.02 |
| Spalding (1984) | 眼視 | 262.25 ±0.05 | -0.078 ±0.025 | |
| 本研究 | 眼視 | 262.328 ±0.033 | -0.055 ±0.014 |
表2 - 半値全幅 FWHM に関する他の研究との比較
| 観測方法 | W0 | C | |
| Simek & McIntosh (1989) | レーダー | 1.36 | +0.42 |
| This work | 眼視 | 1.347 ±0.046 | 0.119 ±0.018 |
これらのレーダー観測の結果と比較すると、眼視観測の結果は L0 (0等級の流星の極大太陽黄経）が遅く、 等級による変化率 A が小さい。 W0 (0等級の流星の FWHM ）の値は、 レーダーと眼視による結果が十分近いが、等級による変化率 C ではレーダー観測による値の方が大きい。 これらのレーダー観測では電波等級 Mr を用いているが、 これらの結果は電波等級が眼視等級とあまりよく合っていないということを示唆している。
ふたご座流星群の等級別 ZHR （ZHRm）を
IMO ウェブサイトの VMDB のデータから求めた。
その結果、明るい流星では極大時刻が遅く、出現幅も短い。それらの関係式は次の通りである。
| Lmax = 262.°328(±0.°033) - 0.°055(±0.°014)m |
| FWHM = 1.°347(±0.°046) + 0.°119(±0.°018)m |
この論文は、International Meteor Organization (IMO 国際流星機構)の機関紙 WGN に投稿し、 2010年2月(WGN 38:1)に掲載されたものを日本語で書き直したものです。