水星の最大離角

内山茂男

はじめに

図1.　天文年鑑2017より

天文年鑑等を見ると右図のような水星の見え方が掲載されています。水星は太陽からあまり離れないため、最大離角前後以外は見るのが難しいのですが、 その最大離角の頃であっても、日没後や日の出前の地平高度という条件は様々です。
地平高度という条件に大きく影響するのが、「黄道の傾き」です。地平線に対して黄道が立っていると地平高度が高くなりますので、夕方に条件が良くなるのは春、 明け方に条件が良くなるのは秋となるはずです。図1を見ると、確かに日没時の高度は4月が高く、日出時の高度は9月が高いです。 しかし、他の離角とあまり大きな違いはありません。これは、「太陽からの離角」の影響が大きいからです。多くの惑星の軌道は円に近い楕円です。 例えば、金星の軌道の離心率は0.00676で、近日点距離と遠日点距離の違いはわずか1.35％です。しかし、水星の軌道離心率は0.20564もあり、 遠日点距離は近日点距離の1.5倍以上もあります。これが、最大離角に大きく影響するわけです。

あるとき、ふっと「水星が高く見えるのは、何月何日頃に最大離角になるときだろうか」という疑問が浮かびました。 そこで、計算方法を考えて、求めてみることにしました。

最大離角時の位置算出方法

図2.　地球の位置と最大離角の水星

地球も水星も円軌道であれば、最大離角の位置を求めるのは簡単ですが、現実はそうではありません。そこで、次の手順で求めてみました。

最大離角の月日とそのときの太陽離角

水星の軌道が楕円であることから直接影響されるのが、この最大離角時の太陽離角です。 「何月何日頃に最大離角となると太陽離角が何度になるのか」というのを求めた結果が図3です。 最大離角時の太陽離角は17.8°から27.9°までおよそ10°も変化します。また、太陽離角が最大になるのは、西方最大離角の場合には4月10日前後、 東方最大離角の場合には8月10日前後という結果が得られました。この間は半年ではありません。 また、東方最大離角の太陽離角が最も小さくなる時（2/17頃）と西方最大離角の太陽離角が最も大きくなる時（4/10頃）も一致しません。 その理由は図4を見るとわかるでしょう。なお、8月の東方最大離角よりも4月の西方最大離角の方が、0.3°くらい大きくなります。 これは、8月の方が、地球の位置が地球軌道の遠日点に近いからです。

図3　最大離角時の太陽からの離角	図4　水星の遠日点 Q と最大離角

最大離角の月日と日没・日出時の高度と方位角

ここからが今回の本題です。地表にいる我々から「水星が高く見えるのは、何月何日頃に最大離角になるときか」 を次の手順で求めました。

こうして求めた結果が図5です。年の前半は東方最大離角の方が高度が高く、後半は西方最大離角の方が高度が高くなっています。 これは、黄道の傾きの影響であることは明らかです。しかし、それだけではなく、東方最大離角時の高度は、1月から5月まで着実に増加し、 5月（から6月はじめ）に東方最大離角になると日没時の高度が20°を超えます。その一方で、8月から1月はじめまでの西方最大離角時には、 日没時の高度が17°程度であまり変わりません。ということで、日没時の高度だけを見ると、5月の東方最大離角を夕方に見るのが最も条件が良い、ということになります。
しかし、私の経験では、5月にキラキラと光る水星を見たことがありません。この頃は低空まですっきりと見えることが少なく、 この天文学的条件を活かせることがあまりないからです。

図5　最大離角のときの日没時高度

ちなみに、天文年鑑と同様に、高度と方位角の関係を示したのが図6と図7です。西方最大離角の形は単純ですが、東方最大離角の形はちょっと面白くなりました。

図6　東方最大離角　日没時 高度と方位角	図7　西方最大離角　日出時 高度と方位角

外国での見え方

北半球では、水星の太陽離角が大きい時に黄道が寝てしまいます。しかし、南半球なら黄道の傾きが変わり、太陽離角が大きい時に黄道が立ち、 日没時の水星の地平高度が高くなるはずです。今までの計算の“観測地の緯度”を変えるだけなので、すぐに計算できます。その結果が次の図8・図9です。

図8　東方最大離角のときの日没時高度	図9　西方最大離角のときの日出時高度

パース（オーストラリア，南緯32°）では東方最大離角・西方最大離角とも 27°弱まで高くなります。 埼玉（北緯36°）より 6°程度高いだけですが、この高さでの 6°は大きな影響があります。 また、赤道付近でも 25°前後にまで高くなるので、透明度さえよければかなり見やすくなるでしょう （その透明度が最大の問題かもしれません）。
ポーランド（北緯52.5°）はコペルニクスが暮らしたところで、コペルニクスは一生水星を見たことがなかったと言われています。 確かに、日本より低くなりますが、15°以上になることも結構ありますので、見ようとすれば十分見えたはずです。 コペルニクスが水星を見たことがなかったのは、探してまで見ようとしなかったからだろうと思います。

遠い将来の最大離角

図10　条件の良い最大離角

図11　春分点の移動

現在、北半球では「太陽離角が大きい時期の最大離角で、黄道が地平線に対して寝ている」状況になるため、条件の特に良い最大離角がありません。 その一方で、南半球では「太陽離角が大きいときに黄道も立っている」という状況で、とても条件の良い最大離角があります。しかし、地球の歳差運動のため、 「黄道が立つ時期」が変わってきます。図10のような位置関係になれば、北半球でもとても良い条件の最大離角が見られるようになります。

現在の軌道と春分点の関係は図11のようになっています。ここから春分点が移動していき、図10の位置関係になるには、歳差周期 2万6000年の半分以上が必要です。 でも、水星の近日点も、他の惑星の摂動と相対論効果のために移動します。これの値が 5.75″/年とのことです。 地球の歳差は 50.29″/年で、この２つが逆向きのようですので、水星の近日点は春分点に対して 56.04″/年のペースで回転することになります。 このため、図10の位置関係になるのは 1万2300年後。大雑把に言って 1万年くらいすれば、日本でも「見やすい最大離角」が見られるようになるのです。

この文章は、私の所属する“さいたま☆天文同好会”の会報「まがたま」102号 （2018年 1月発行）に掲載したものを、一部書き直したものです。