- 解説 -
by 内山茂男
最近、流星群に関して「共鳴（resonance）」という言葉を目にすることが多くなりました。この共鳴とは何でしょうか。それを解説していきます。
Minor Planet Center の 小惑星の分布状況を見ると、 軌道長半径2.06AU、2.50AU、2.82AU、3.28AUのところで小惑星の数が極端に少なくなっています。 これらのところの公転周期はそれぞれ2.97年、3.95年、4.74年、5.93年で、それぞれ木星の公転周期の4分の1、3分の1、5分の2、2分の1になっています。 このように力学的に影響の大きい天体と公転周期に簡単な整数比が成立しているのが共鳴です。公転周期が木星と簡単な整数比になると、 小惑星は木星から同じ摂動を繰り返し受けることになるので、その軌道にとどまっていられなくなるという解説を読んだことがある人もいるでしょう。 でも、そうだとすると・・・、木星と共鳴する周期であれば流星物質がなくなってしまいそうです。ところが、 このところ流星関係で聞くのは「共鳴したダストに遭遇し流星が多く出現」という話が多いです。これはどういうことでしょうか？
実は、楕円軌道ではダストが広がらない力学的な仕組みがあるのです。
ここでは話を簡単にするために木星の公転周期を12年とし、小天体の公転周期が6年の場合を例として見ていきましょう。 この場合、小天体の軌道長半径は3.3AUになり、近日点距離が1AUであれば、遠日点距離は5.6AUになり、遠日点付近で木星軌道と交差します。（図1）
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| 図1. 木星と小天体の位置関係（公転周期 2:1） |
あるとき、木星が点A、小天体が遠日点Qにいたとします。すると、12年ごとに木星が点Aに戻ってきたときには、小天体は2公転して点Qに戻ってきて、
両者は繰り返し大接近します。このような場合小天体の軌道は安定せず、すぐに違う軌道に変わっていくでしょう。
しかし、木星が点Aにいたとき小天体が近日点qにいたとすると、３年後に小天体が遠日点Qに来たときには木星は点Bにいます。
その後も6年ごとに小天体が遠日点Qに来るときの木星の位置は点Bか点Dになり、小天体と木星はあまり接近しません。
このような関係になると小天体の軌道は安定します。
木星との共鳴関係にある小天体は、木星にあまり近づかないようになっているのです。
でも、公転周期が木星と簡単な完全な整数比ではなく「整数比に近い」場合には、長い間に両者の位置関係が少しずつずれてきて、
木星に接近するようになるはずです。するとどのようなことが起きるのでしょうか？
仮に、小天体が遠日点Qに来ているときに、木星が点Eまで接近したとしましょう。
この場合、小天体は木星の引力を後方から受けるために、小天体の公転速度がわずかに減少します。すると、
小天体の軌道長半径が少し小さくなります（このケースでは近日点距離が少し減少します）。
その結果、小天体の公転周期が6年より少し短くなり、12年後に木星が再び点Eに来たときには、
小天体は2周より少し多く公転しているため遠日点Qより少し前方(Fに近いほう）にいることになり、
木星との接近距離が開きます。
同様に、小天体が遠日点Qに来ているときに、木星が点Fにいたとすると、木星の引力のために小天体の公転速度がわずかに増加し、
小天体の公転周期が6年より少し長くなります。結果として12年後、木星が再び点Fに来たときには、小天体は遠日点Qより少し手前にいることになり、
やはり木星との接近距離が開きます。
1P/ハレー彗星や55P/テンペル･タットル彗星の場合は、遠日点が木星軌道よりずっと遠くです。このような場合も確認しておきましょう。
図2-1は、「仮に木星が静止していたら」と考えたケースです。この場合、小天体が点A付近を通過中に木星引力で加速されます。
そして、点Bで最接近したのち、点C付近を通過中には木星引力で減速されます。この加速と減速は同程度ですから、この接近によって、
小天体の公転周期は変化しません（ただし、進行方向が変わるので軌道は変化します）。
しかし、木星は静止しているわけではありません。図2-2は、小天体と木星が接近しますが、木星が遅れて軌道の交点に来るケースです。
小天体が点A、木星は点aにいる頃、小天体は木星引力を進行方向に対して横から受けますから、木星引力によってほとんど加速されません。
しかし、小天体が点C、木星は点cに来たときには、木星引力で減速されます。結局、小天体は、この木星との接近によって減速され、
公転周期が少し短くなります。このため、次回、両天体が接近するときには、木星がここに来る前に小天体が通過してしまうでしょう。
図2-3は小天体が軌道交点に遅れてくるケースです。接近前に小天体は木星引力によって加速されますが、接近後の減速はあまりありません。
この木星との接近によって加速され、公転周期が少し長くなります。こうして、次回、両天体が接近するときには、小天体はさらに遅れてくるのです。
このように、図2-2・図2-3の両ケースとも、次回は木星との接近距離が離れます。
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| 図2-1. 木星が静止していると仮定 | 図2-2. 木星が遅れて接近する場合 | 図2-3. 小天体が遅れて接近する場合 |
このように、公転周期が完全な整数比になっていなくても、整数比に近い場合には、 木星にあまり近づかないように公転周期が少し変動します。流星物質も同様で、軌道上で木星に近づきそうになると、近づかない領域に戻ってきますから、 長期間にわたってダスト密度があまり低下せず安定して存在し続けるのです。
しし座流星群でダストトレイルが有名になりました。一般的なダストトレイル（共鳴していない部分）は、大変細いままで、公転ごとに長く伸ばされていきます。 細いので出現の継続時間は短いのですが、長く延びているので数年間の出現を見せることもあります。それに対して、共鳴で拡散しなかった部分というのは、 軌道上で木星に接近しない領域にだけ存在していますから、長く伸びません。このため、ダスト密度の高い共鳴領域による出現が数年連続というのは難しいのです。 ただし、ダスト分布がやや太くなっていることは十分ありますので、出現継続時間が長くなることがあります。
オリオン座流星群は、毎年大体安定した出現を見せる定常群と思われていましたが、2006年に ZHR80〜90というペルセ群並みの突発出現を見せ、 この予想外の出現が多くの人を驚かせました。しかも、通常より多い出現は3〜4日続いたのです。さらに、2007年にも2006年とよく似た出現をしています （オリオン群速報集計）。 オリオン群の軌道とハレー彗星の軌道は結構離れていますから、最近放出された若いダストトレイルによる出現ではありません。 佐藤幹哉氏（国立天文台、日本流星研究会、FAS府中天文同好会）によると、 ハレー彗星の昇交点は、-1265 〜 -762年頃には地球軌道に非常に接近しており、-1265年、-1197年、-910年に放出され、 木星と 6:1 の共鳴関係（周期71.1年）となってあまり軌道が変化しなかったダストが2006年の突発出現を引き起こした可能性を指摘しています （佐藤 2007a, b）。
さきほど、「共鳴によるダスト密度の高い部分は短いため、出現が数年連続というのは難しい」と書きました。 しかし、オリオン群では数年連続の出現があってもおかしくありません。
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| 図3. オリオン群の流星と木星の位置関係 |
図3にオリオン群のダスト、地球、木星の位置関係を示しました。すべて10月22日の位置です。オリオン群は黄道面の南から接近し、 昇交点（点O ）で地球と衝突し流星となります。これらのダストはその1年前に木星軌道に接近し（点A 、黄道面より 1.2AU 以上離れています）、 地球接近の1年3ヵ月後に再び木星軌道に接近（点B の後、1AU 程度）します。ダスト軌道が安定しているためには、この両者で木星に近づかないことが大事です。 木星軌道に示した“年”は最近の値にしましたが、共鳴しているダストであれば、過去の回帰時でも木星との位置関係はほぼ同じです。
もしも2003年に地球に接近するダストであれば、2004年に B点を通り、この前後で木星に近づきます。 過去にもこのように接近をしていれば異なった軌道になっているでしょう。しかし、2006年に地球に接近したダスト群は、 2005年にA点、2007年にB点を通過しますから、木星が遠いうちにやってきて、遠いうちに去ってしまいますので、軌道が安定します。 ところが、最も木星に近づかないのは2008年頃に回帰するダスト群です。このように、 「木星に接近しない」という条件の領域が数年分（2006年から2010年頃まで）の長さになってるのです。このようになるために重要なのは、 この共鳴6:1の“6:”ではなく、“:1”の方なのです。
ただし、軌道が安定するダスト群があっても、その濃い部分が地球にぶつからなければ流星の出現数は増えません。 この視点で佐藤(2007a)の図を見ると、2006年の条件が良く、2007〜2010年もある程度期待できるかな？という感じです。 佐藤さんが計算したのは-1404年以後に放出されたダストだけです （それ以前はハレー彗星の軌道要素が不明とのこと）。 モデル計算と実際の出現数の比較のために、しばらくは出現数の観測が重要です。
参考文献
佐藤幹哉 (2007a）:“2006年のオリオン群突発出現の起因ダスト・トレイルについて”. 第115回流星物理セミナー
佐藤幹哉（2007b）：“2006年のオリオン群突発出現の起因ダスト・トレイルの背景”. 第116回流星物理セミナー
この解説は、日本流星研究会の天文回報の観測指針（2007年9月,10月）で発表したものを書き直したものです。